SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN
QUẢNG TRỊ BẰNG MÁY TÍNH CASIO CẤP THCS
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Điểm

Chữ kí Giám thị 1:

Mã phách

.....................

Bằng số
Bằng chữ
Chữ kí Giám thị 2:




Quy định chung:
1/ Thí sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này.
2/ Bài làm mỗi câu gồm các phần:
a) Cơ sở toán học (cách giải, thiết lập công thức tính)
b) Quy trình ấn phím: chỉ ghi quy trình ấn phím nếu đề bài có yêu cầu và ghi rõ loại máy sử dụng.
c) Kết quả.
d) Các kết quả tính toán gần đúng nếu không có chỉ định cụ thể được ngầm định chính xác tới 5 chữ số thập phân.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề ra:
Bài 1 (5 điểm):
a. Cho biết tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là a người, tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm của quốc gia đó là m%. Hãy xây dựng công thức tính số dân của quốc gia B đến hết năm thứ n.
b. Dân số Hà Nội sau 2 năm tăng từ 2000000 lên 2048288 người. Tính tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm của Hà Nội.
Cách giải:
Câu a: Gọi a: dân số lúc đầu.
m%: Tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm.
n: số năm.
b: dân số sau n năm.
b =

Câu b: Áp dụng công thức:
2.048288 = 2.000.000(1 + m%)2




Điểm




3điểm



2 điểm
Kết quả








1,2% năm


Bài 2 (2 điểm): Lập quy trình ấn phím cho kết quả dưới dạng phân số:



Cách giải
Quy trình ấn phím (3 điểm)
2 x - 1 + 3 = x - 1 + 4 = x - 1 + 5 = x - 1 SHIFT STO A

5 x - 1 + 4 = x - 1 + 3 = x - 1 + 2 = x - 1 + ALPHA A =
Điểm

2điểm
Kết quả
M =


Bài 3 (5 điểm)
Giải hệ phương trình (Ghi kết quả đủ 9 số lẻ thập phân)


Cách giải
Chương trình MODE [2] giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong máy chỉ cho đáp số gần đúng đến 5 số thập phân vì vậy ta phải dùng thuật toán để giải trực tiếp.


Hs có thể giải hệ theo phương pháp thế, phương pháp đại số
Điểm




2điểm
Kết quả

x = 1.082203244

y = - 0.333309694
(3 điểm)

Bài 4 (5 điểm)
Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân giá trị của hàm số:


Khi

Cách giải
Thay
vào biểu thức

Điểm

1điểm
Kết quả
f(7,2314)
11.72366755


Bài 5 (5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 15 cm, BC = 29 cm.
Kẻ đường phân giác trong BI (I nằm trên AC). Tính IC
Cách giải


Theo tính chất đường phân giác, ta có:





Điểm




3điểm
Kết quả



IC=16,35821 cm
2 điểm

Bài 6 (3 điểm)
Cho Parabol (P) có phương trình:

a) Tính tọa độ
đỉnh S của parabol.
b) Tìm giao điểm của parabol (P) với trục hoành.
Cách giải
a. Tọa độ đỉnh S của parabol được tính theo công thức:


b. Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình

Vào MODE MODE 1 ► 2 để giải phương trình bậc 2

Điểm


1 điểm



1 điểm
Kết quả


2 điểm




1 điểm

Bài 7 (5 điểm)
Tìm hai chữ số cuối cùng của số:

Cách giải




Dùng máy:
Ta có:


là số có 2 chữ số tận cùng là 76 nên
cũng có 2 chữ số tận cùng là 76.
Do đó:

Điểm





3 điểm
Kết quả